Con la década de los 60 las ventas del TR 3 empezaban a descender y el grupo Standard-Triumph comenzó a tener serias dificultades económicas. El resultado fue que la marca pasó a manos de Leyland que decidió buscar un sucesor al TR 3, que fue sustituido en poco tiempo por el TR 4. Pese a este hecho, el mercado americano siguió demandando el TR 3, razón por la cual Triumph hizo un pequeño esfuerzo y en 1962 produjo 530 ejemplares del TR 3B con el motor de 1.991 y otros 2.801 con la cilindrada del TR 4 de 2.138 cc. La potencia anunciada seguía siendo la misma, pero gran parte de los TR 3B se vendieron con la caja de cambios de 4 velocidades sincronizadas utilizada en el TR 4.
Para lanzar el TR 4, en agosto de 1961, Triumph recurrió al máximo de componentes del TR3. El chasis derivaba directamente de su antecesor con algún pequeño refuerzo, pero con la estructura general muy parecida; plataforma de travesaños y largueros reforzados en X. La única diferencia importante estaba en el ensanchamiento de las vías, ya que la batalla seguía siendo la misma. También se mantuvo el motor de la última versión del TR3 B, cuya cilindrada había subido de 1.991 cc a 2.138 y su rendimiento llegaba a 100 CV a 5.000 rpm. En el TR4 se utilizó una relación de compresión ligeramente más alta, 9.0:1 frente a 8,5:1, lo que permitió llegar al mismo número de caballos pero conseguidos a un régimen de giro más bajo de 4.600 rpm.

Los principales cambios del TR 4 se presentaban en sus nuevas líneas, más adaptadas a lo que pedía el mercado, y en un mayor grado de confort para los ocupantes.
Fue el carrocero italiano Michelotti quien se encargó de la imagen del nuevo TR. El nuevo diseño acertó de lleno con lo que demandaba el mercado, consiguiendo un aspecto agresivo gracias a su largo capó, su abultamiento, su amplia parrilla y los arcos de los pasos de rueda muy bien marcados.
El confort del habitáculo estaba en claro progreso con respecto al TR 3, gracias a los asientos mejor acolchados, a la mejor guarnición del interior y al acabado general más cuidado. También se mejoró ligeramente la habitabilidad, aunque con una anchura exterior de 1,46 metros no se podían conseguir milagros, con lo que en el interior del TR 4 el conductor y su acompañante se veían obligados a compartir íntimamente el poco espacio disponible. Otro elemento de lujo eran las ventanillas descendentes y unas puertas más dignas de llevar ese nombre que las del TR3.
Las suspensiones seguían siendo tan firmes como las de su predecesor, pero la precisión de su dirección mejoró claramente gracias a la presencia de una cremallera. En cuanto al equipo de frenos, el TR 4 tomaba los discos Girling en el tren delantero de su antecesor, con la única diferencia de ofrecerse un servofreno en opción.

Otra mejora importante y que ayudó bastante a la conducción, fue la utilización de una caja de cambios con sus cuatro marchas sincronizadas y un accionamiento de la palanca más preciso.
En opción se podía instalar un hard-top, que podía ir pintado en el mismo color que la carrocería y que se componía de dos elementos, una luneta trasera con su estructura y un panel de techo desmontable. También se podía disponer de un práctico toldo de cloruro de polivinilo, más fácil de transportar y que servía para situaciones de emergencia.
A lo largo de su vida el TR 4 cambió muy poco en su imagen exterior, pero fue mejorando en su comportamiento y en sus prestaciones. El primer cambio importante fue la sustitución del eje trasero con ballestas y amortiguadores hidráulicos de brazo del TR 4 por un sistema de ruedas independientes en el TR 4 A IRS, esquema compuesto por brazos longitudinales triangulares oblicuos y resortes helicoidales. Por falta de espacio se siguieron montando los amortiguadores de brazo Armstrong. Gracias a este esquema se mejoró claramente el confort y el agarre de las ruedas traseras, que ya no saltaban tanto en zonas bacheadas. Curiosamente los TR4 A que se mandaban a los EE.UU., pese a utilizar el nuevo chasis del A IRS, siguieron montando eje rígido y ballestas.

También el 4 cilindros de 2.183 cc experimentó algún pequeño ajuste. La primera versión ofrecía 100 CV DIN a 4.600 rpm con dos carburadores SU H6, a mediados de 1963 se modificó ligeramente la culata, el colector y se montaron carburadores Stromberg con lo que la potencia subió a 104 CV a 4.700 rpm y el par máximo pasó de 17,5 mkg a 3.350 rpm a 18,3 a 3.000. Los últimos motores del TR 4 A volvieron a montar carburadores SU H6, aunque la potencia que se anunciaba era la misma que con los Stromberg. Con la aparición del TR 4 A IRS se cambió la polaridad de la batería, que pasó a llevar el negativo a masa como la mayoría de los coches que se fabricaban en el resto del mundo.
Exteriormente los TR4 y TR4 A IRS cambiaron muy poco, distinguiéndose por la parrilla, de tres barras verticales en el primero y una sola en el segundo. También cambiaba el número de elementos horizontales, siete en el TR 4 y de seis en el TR 4 A. Por otro lado, se modificó la posición de los topes de los parachoques delanteros que iban claramente más juntos en el TR 4. otro detalle, fácilmente apreciable fue el paso de las luces delanteras de posición de la parrilla a los laterales de las aletas, cambio acompañado de una pequeña moldura metálica que llegaba hasta las puertas.